Tiempo de elecciones. Reflexión sobre resultados electorales

25 mayo 2009

La democracia ha sido llamada con frecuencia la menos mala de las formas de gobierno. Etimológicamente es "gobierno del pueblo". Las decisiones se toman por votación directa o delegada por medio de representantes. Quizá sería mejor que una persona o grupo de grandes conocimientos y honestidad tomaran las mejores decisiones para todos, pero todas las iniciativas en este terreno han desembocado en terribles dictaduras.

Así que estamos condenados a votar para decidir. Pero lo que nos parece justo y equitativo, desde un punto de vista matemático presenta problemas. A modo de ejemplo y con objeto de reflexionar.

IMAGINA la siguiente situación: tenemos 5 candidatos para presidente: Pedro (A), Juan (B), María (C), Ana (D) y Beatriz (E).

IMAGINA que hay 55 votantes y que sus preferencias son las siguientes:

18 los prefieren en este orden ADECB

12 los prefieren en este BEDCA

9 los prefieren en este CBEDA

18 los prefieren en DCEBA

4 prefieren EBDCA

2 los prefieren en ECDBA

Ahora nos vamos a divertir. Vamos a votar de cinco formas distintas, todas ellas muy habituales en distintos paises.

VOTACION UNICA

Cada uno vota al que prefiere en primer lugar... así sale elegido PEDRO.

VOTACION A DOBLE VUELTA

Hacemos una vuelta, elegimos a los dos más votados y después votamos entre esos dos para decidir el ganador. Los ganadores de la primera vuelta son Pedro y Juan. Pero en la segunda vuelta muchos votos se sumarán a Juan, porque, fíjate, casi todo el mundo lo prefiere antes que a Pedro. Ha ganado JUAN.

ELIMINATORIA

Se vota cinco veces. En cada votación se elimina al que menos votos tenga y se vuelve a votar. Gana el que quede.... y, !gana MARIA! Probadlo, el orden de eliminación es E, D, B y A.

VOTACION PONDERADA

Cada elector da puntos a todos los candidatos, 5 puntos al que más le gusta, 4, al siguiente y así sucesivamente hasta 1 punto para el último. Este es el método de Borda. Gana ANA con 191 puntos.... Esto empieza a parecer ridículo....

METODO DE CONDORCET

Es como una liga..... "juegan todos contra todos". Si hay alguno que los gane a todos, ese es el que gana. En este caso hay 10 emparejamientos.... Como habréis adivinado..... gana BEATRIZ. Cada uno de estos métodos prima un aspecto y descuida otros. Por ejemplo. Pedro (que sale en votación única) es un representante controvertido; hay muchos que le prefieren en primer lugar.... pero hay muchos que no le quieren en absoluto. Ana en cambio es muy popular incluso entre los que no la prefieren en primer lugar.... lo que la favorece en una doble vuelta, ....etc.

Y si quereis seguir, mirad los distintos métodos que se utilizan en los distintos paises..., pero no desesperéis, seguimos teniendo el MENOS MALO DE LOS SISTEMAS: la democracia.... HAY COSAS MUCHO PEORES.

Extraido del libro: ¿Por qué la nieve es blanca? de Javier Fernández Panadero. Editorial Páginas de Espuma S.L.